Session: 23

General Insurance

* * *

Summary

Claims recovery due to salvage or to the involvement of third party liabilities in the payment of claims, or to partial or total cancellation of reserves for outstanding claims(sucha as a reduction in reserves due to an initial over-estimation of the liability or because of a final tribunal decision favorable to the insurer when there has been legal arbitrage in which the insurer had claimed a larger sum or the claim was denied) can produce negative values in the development triangle used for estimating reserves (IBNR). These negative values complicate the construction and application of statistical models used for this purpose. The traditional 'chain-ladder' method is not affected by negative values. 

However, it has the disadvantage that is deterministic and hence no probability intervals can be computed for the reserves. More generally, no inference can be made about the estimated reserves. Stochastic models are required to be able to do this. Several procedures are available for the development of this kind of models when negative values are present. Mostly due to Verrall. In this paper we review existing methods and propose a Bayesian alternative. The different methods are compared through their application to real data sets that have previously been analyzed in the literature and to simulated data sets. We propose a simple alternative model, based on Kremer´s original paper.

* * *

University of Waterloo
Dept. of Statistics and Actuarial Science
200 University Avenue W.
Waterloo, ONTARIO
Canada, N2L 3G1

Actuario titulado de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Tiene una maestría (M.S.) y doctorado (Ph.D.) en Estadística de The University of Wisconsin. Es Director General de la División Académica de Actuaría, Estadística y Matemáticas, del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM). Se dedica a la investigación en la aplicación de métodos de la Estadística Bayesiana a la solución de problemas actuariales: credibilidad y estimación de reservas. 

Es miembro del Sistema nacional de Investigadores, Nivel II. Fue nombrado Fulbright Research Fellow. Es profesor del curso Estadística Aplicada a la Actuaría en el ITAM. Ha sido profesor visitante en la Graduate School of Business, The University of Chicago, y en el Departamento de Estadísitica y Actuaría de la U. de Waterloo, Canadá. Es Editor Asociado del North American Actuarial Journal y de la Revista Agrociencia; miembro del Comité Editorial de la Revista Mexicana de Actuaría. 

Ha sido Editor Asociado del Journal of Business and Economic Statisitics y del Journal of Forecasting. Fue Asesor de los Consejeros Ciudadanos del IFE para las Elecciones Presidenciales de 1994, así como Miembro del Comité Técnico para la Redistritación Electoral en México llevada a cabo por el IFE. Es autor de veinticinco publicaciones científicas en revsitas de circulación internacional, así como de veinte en revistas nacionales. 

Ha organizado diversos eventos como el 15th Anniversary Meeting of the NSF-NBER Seminar on Bayesian Inference in Econometrics, y el Third World Meeting of the International Society for Bayesian Analysis, ISBA, en Oaxaca. Es miembro de la Asociación Mexicana de Estadística y miembro (electo) del Instituto Internacional de Estadística. Miembro de la Junta de Honor del Colegio Nacional de Actuarios. Miembro de la Asociación Mexicana de Actuarios, de la Asociación Internacional de Actuarios y de la Sección ASTIN.

* * *